Դիտել Հարթ ալիք էջի աղբյուրը

[[File:Plane wave wavefronts 3D.svg|thumb|Հարթ ալիքի ճակատը եռաչափ տարածությունում]]
'''Հարթ ալիք''', հաստատուն հաճախականության ալիք, որի ալիքային ճակատները հանդիսանում են անվերջ հարթություններ, նարմալ փուլային արագության վեկտորին։
Այդպիսի ալիքներ իրականության մեջ չկան, քանի որ հարթ ալիքը սկսվում է <math>-\mathcal{1}</math> կետից և վերջանում <math>+\mathcal{1}</math> կետում,որը իր հերթին չի կարող տեղի ունենալ։ Սակայն վերջավոր հարթ ալիքներ գոյություն ունեն։

== Որոշում ==

Ալիքային հավասարումները հանդիսանում են դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումներ՝ կոչված ալիքային։ Ալիքային հավասարումը <math>A</math> ֆունկցիայի համար որոշվում է հետևյալ կերպ․

 <math> \Delta A(\vec{r},t) = \frac {1} {v^2} \, \frac {\partial^2 A(\vec{r},t)} {\partial t^2}</math>
::որտեղ
::* <math> \Delta </math> — [[Լապլասի օպերատոր]],
::* <math> A(\vec{r},t) </math> — Գլխավոր ֆունկցիա,
::* <math> r </math> — Որոնման կետի [[Շառավիղ-վեկտոր]],
::* <math> v </math> — Ալիքի արագություն,
::* <math> t </math> — Ժամանակ ։

== Եզակի դեպք ==

Հարթ հարմոնիկ ալիքը որոշվում է այսպիսի հավասարումով․

[[File:Wave Sinusoidal Cosine wave sine Blue.svg|thumb|alt=Wave Sinusoidal Cosine wave sine Blue.svg]]

: <math> A(x,t) = A_o \cos \left( k x - \omega t + \varphi_0 \right)</math>
::որտեղ
::* <math> A(x,t) </math> — Տվյալ <math>t</math> ժամանակում <math>x</math> առանցքով գրգռվածության աստիճանը,
::* <math> A_o </math> — Ալիքի [[Ամպլիտուդ]],
::* <math> k </math> — [[Ալիքային թիվ]],
::* <math> \omega </math> — [[Շրջանային հաճախություն]] կամ [[Անկյունային հաճախություն]],
::* <math> \varphi_0 </math> — Տատանման փուլ ։

== Համընդհանուր դեպք ==

Հիմնականում հարթ ալիքի հավասարումները գրվում են հետևյալ տեսքով․
: <math> A ( \vec{r}, t ) = A_o \cos \left( (\vec{k},\vec{r}\,) - \omega t + \varphi_0 \right)</math>
::որտեղ
::* <math> \vec{k} </math> — Ալիքային վեկտոր, հավասար <math> {k}{\vec{n}}</math>
::որտեղ
::::* <math> k </math> — [[Ալիքային թիվ]],
::::* <math> \vec{n} </math> — Միավոր նորմալի վեկտոր, տարված ալիքային ճակատին,
::* <math> \vec{r} </math> — Կետի [[շառավիղ-վեկտոր]],
::* <math> (\vec{k},\vec{r}\,)</math> — <math>\vec{k}</math> և <math>\vec{r}</math> վեկտորների [[սկալյար արտադրյալ]]

== Կոմպլեքս տեսք ==

Հավասարումները կարելի է գրել նաև կոմպլեքս տեսքով․

: <math> A( x,t ) = A_o \, e^{ i \left( k x - \omega t +\varphi_0 \right) } </math>

կամ ամբողջական տեսքով

: <math> A( \vec{r},t ) = A_o \, e^{ i \left( (\vec{k},\vec{r}\,) - \omega t +\varphi_0 \right) } </math>

Այս հավասարումների ճշտությունը կարելի է ստուգել կիրառելով [[Էյլերի բանաձև]]ը։

Պետք է ասել,որ կոմպլեքս հավասարումներից կարելի է ստանալ կոմպլեքս ամպլիտուդ հասկացությունը,հավասար <math> \widehat{A} = A_o e^{i \varphi_0}. </math>

Այդ դեպքում՝ <math> A( x,t ) = \widehat{A} \, e^{ i \left( (\vec{k},\vec{r}\,) - \omega t \right) } </math> ։

{{Արտաքին հղումներ}}

[[Կատեգորիա:Ալիքային ֆիզիկա]]