Դիտել Մարկովյան պրոցեսներ էջի աղբյուրը

[[Պատկեր:Markov process-example.svg|մինի|աջից|Մարկովյան պրոցես]]
'''Մարկովյան պրոցեսներ''', պատահական պրոցեսների առավել կարևոր դասերից մեկը, ուսումնասիրվում է մի համակարգ, որը ժամանակի ընթացքում ենթարկվում է պատահական փոփոխությունների, ընդ որում՝ ժամանակի յուրաքանչյուր <math>t</math> պահին այն գտնվում է հնարավոր վիճակների [[Ω]] բազմությանը պատկանող որևէ <math>F_t</math> վիճակում։ Պրոցեսն անվանում են մարկովյան՝ ռուս մաթեմատիկոս [[Անդրեյ Մարկով]]ի անունով, եթե ժամանակի <math>F_{t0}</math>-ից մեծ պահերին համակարգի՝ այս կամ այն վիճակում գտնվելու հավանականությունը լիովին որոշվում է <math>F_{t0}</math> վիճակով, և կախված չէ այն բանից, թե ինչպիսի վիճակներում է գտնվել համակարգը <math>t_0</math>-ին նախորդող պահերին։ Մարկովյան պրոցեսները բնորոշվում է '''P (s, x, է, Г)''' անցման [[ֆունկցիա]]յով, որը ցույց է տալիս, որ համակարգը ժամանակի <math>s</math> պահին գտնվելով <math>x</math> վիճակում, ժամանակի <math>t</math> պահին <math>P</math> հավանականությամբ կգտնվի վիճակների '''Г''' բազմության վրա։ 
Եթե ժամանակի պահերի բազմությունը ամբողջ [[թվեր]]ն են, ապա Մարկովյան պրոցեսներն անվանում են Մարկովի շղթա, և եթե Ω-ն վերջավոր է կամ հաշվելի, ապա Մարկովի շղթան բնութագրվում է <math>P_n=(P_{ij}^{(n)})^N_{ij}=1</math> մատրիցով (<math>N</math>-ը համակարգի հնարավոր վիճակների քանակն է)․ <math>(P_{ij}^{(n)})</math> -ը հավանականությունն է այն բանի, որ եթե ժամանակի <math>n</math>–րդ պահին համակարգը գտնվել է <math>i</math>-րդ վիճակում, ապա հաջորդ՝ <math>(n+1)</math>-րդ պահին կգտնվի <math>j</math>-րդ վիճակում։ Մարկովյան պրոցեսների օրինակ է բրոունյան շարժումը՝ փոքր մասնիկի պատահական դեգերումները հեղուկում՝ մոլեկուլների հարվածների հետևանքով, եթե մասնիկի իներցիան հաշվի չի առնվում։ 
{{ՀՍՀ|հատոր=7|էջ=325}}

[[Կատեգորիա:Ֆիզիկա]]


{{Անավարտ}}